大学入試数学 解説要約

京都大学 2009年 理系数学 第4問・kの解説要約

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解説要約

• 行列の $n$ 乗を直接求めるのが難しいため、ケーリー・ハミルトンの定理を利用して $\vec{v_n} = \begin{pmatrix} x_n \\ y_n \end{pmatrix}$ に関する3項間漸化式を導きます。そこから $n=1, 2, 3$ での条件を処理し、行列 $A$ の成分に関する強い制約（場合分け）を引き出すのが方針です。

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