大学入試数学 解説要約

京都大学 2009年 理系数学 第5問・kの解説要約

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解説要約

• 階乗に含まれる素因数の個数を求める典型問題です。$1$ から $p^n$ までの整数のうち、$p$ の倍数、$p^2$ の倍数、…、$p^n$ の倍数がそれぞれ何個あるかを数え上げ、それらの総和を計算します。最後に等比数列の和の公式を用いて結果を簡潔にまとめます。

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