大学入試数学 解説要約
京都大学 2010年 理系数学 第1問・oの解説要約
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解説要約
- 直線が平面と直交することを示すには、平面上の交わる2直線（あるいは1次独立な2つのベクトル）と、その直線が垂直であることを示せば十分です。
- 条件より、すでに辺 AB と辺 CD が垂直であること（$\vec{AB} \cdot \vec{CD} = 0$）は与えられているため、平面 ABM 上のもう1つのベクトル、例えば $\vec{AM}$ と $\vec{CD}$ が垂直であることを示すのが目標になります。
- ここでは、ベクトルを用いて内積を計算する解法と、図形的な性質（直角三角形の斜辺の中点）を利用する解法の2つを示します。
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