解説要約

• 任意の三角形に「外接円」が存在するように、任意の四面体には「外接球」が存在することを示す証明問題です。証明のアプローチとしては大きく2つ考えられます。
• 1つは、図形的な性質（垂直二等分面）を用いる幾何学的な証明です。平面幾何における「3つの辺の垂直二等分線が1点で交わる」ことの3次元バージョンを構成します。
• もう1つは、座標軸を適当に設定し、連立方程式がただ1つの解を持つことを示す代数的な証明です。こちらの方が「直線と平面が交わること」などの言葉による説明を省けるため、論理的な漏れを防ぎやすいというメリットがあります。