大学入試数学 解説要約

京都大学 2012年 理系数学 第4問の解説要約

京都大学 2012年 理系数学 第4問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。

著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。

解説要約

• (1) 背理法を用いる。「$\sqrt[3]{2}$ が有理数である」と仮定し、互いに素な自然数を用いて分数で表し、矛盾を導く典型的な証明である。
• (2)
• $P(x)$ を $x^3 - 2$ で割った余り $R(x)$ を $ax^2 + bx + c$（$a, b, c$ は有理数）とおき、$P(\sqrt[3]{2}) = 0$ を代入して $a=b=c=0$ を示す。その際、(1) の「$\sqrt[3]{2}$ が無理数である」という事実を繰り返し用いる。

• 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
• 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
• AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用