大学入試数学 解説要約

京都大学 2013年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• $x^n$ を $x^2-2x-1$ で割った余りの係数を $a_n,\, b_n$ とおき、$x^{n+1} = x \cdot x^n$ の関係から漸化式を導く。
• 「$a_n,\, b_n$ が整数であること」「ともに割り切る素数が存在しないこと」の 2 点をそれぞれ数学的帰納法で証明する。

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