大学入試数学 解説要約
京都大学 2013年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- $f(x) = \cos x + \dfrac{\sqrt{3}}{4}x^2$ とおき、偶関数であることを確認して考察範囲を $0 \leqq x \leqq \dfrac{\pi}{2}$ に絞る。
- $f'(x)$ の符号がすぐに分からないため、$f''(x)$ を求めて $f'(x)$ の増減を把握してから $f(x)$ の増減表を作る（2回微分の典型）。
- 与えられた条件 $\pi > 3.1$、$\sqrt{3} > 1.7$ は、$f'(x)$ の端点での符号判定と最大値候補の大小比較の2か所で用いる。
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