大学入試数学 解説要約
京都大学 2015年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- $x_n < \dfrac{2}{3}$ となる確率を求めるために、状態の推移に注目して漸化式を立てる。
- $x_n = f_0(x_{n-1})$ の場合と $x_n = f_1(x_{n-1})$ の場合で $x_{n-1}$ が満たすべき条件を逆算すると、新たに「$x_{n-1} < \dfrac{1}{3}$」という条件が出現する。
- したがって、$P_n = P\!\left(x_n < \dfrac{2}{3}\right)$ と $Q_n = P\!\left(x_n < \dfrac{1}{3}\right)$ の連立漸化式を立てて解く方針が有効である。
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