大学入試数学 解説要約

京都大学 2016年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• $p,\ q$ の偶奇に着目します。両方が奇数の場合、和が偶数になり素数になり得ないことから、$p,\ q$ のいずれかが 2 であることを導きます。
• $p = 2$ と固定した上で、$q$ に具体的な素数を代入して規則性を探ります。$q = 3$ のときは素数になりますが、$q > 3$ のときは 3 の倍数になると予想し、合同式を用いてそれを証明します。

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