大学入試数学 解説要約

京都大学 2016年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 「外心」という条件をどのように数式や図形の性質に落とし込むかがポイントです。外心とは「三角形の 3 頂点からの距離が等しい点」です。
• ある頂点から対面に下ろした垂線と、その対面上の 3 頂点を結ぶと、3 つの直角三角形ができます。これらに三平方の定理を適用して辺の長さを比較する幾何的なアプローチが非常に簡潔です。
• または、ベクトルを用いて「垂線と平面上のベクトルの内積が 0」と「外心の位置ベクトルの性質」を立式し、内積やベクトルの大きさを比較する代数的なアプローチも有効です。

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