大学入試数学 解説要約
京都大学 2016年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- $y$ 軸のまわりの回転体の体積を求めるため、回転軸に垂直な平面 $y = t$ で立体を切断し、その断面積 $S(t)$ を積分するという定石に従います。
- 図形 $D$ は平面 $y = z$ 上にあるため、図形上の点は $(x,\ y,\ y)$ と表せることに注意して、平面 $y = t$ で切断したときの点と回転軸（$y$ 軸）との距離を考えます。
- 回転軸から最も遠い点と最も近い点の距離を求め、断面積を導出します。
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