大学入試数学 解説要約
京都大学 2021年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- 曲線上の点 $\text{P}$ の $x$ 座標を $t$ とおき、接線の方程式を求めてから $x$ 軸との交点 $\text{Q}$ の座標を求めます。
- 線分 $\text{PQ}$ の長さ $L$ を $t$ を用いて立式し、$L$ が正であることから、$L^2$ の最小値を求める問題に帰着させます。$L^2$ の式が偶数乗のみで構成されるため、$t^2$ をひとつの変数と見なして関数の増減を調べるか、相加・相乗平均の大小関係を利用して最小値を求めます。
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