大学入試数学 解説要約
京都大学 2022年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- 求める不等式 $5.4 < \log_4 2022 < 5.5$ を証明するために、各辺を真数での比較に持ち込むか、底の変換公式を用いて常用対数 $\log_{10}$ に揃えて評価します。
- 特に右側の値 $5.5 = \frac{11}{2}$ は、$4^{\frac{11}{2}} = 2^{11} = 2048$ となることに着目すると、真数 $2022$ との比較が容易になります。左側の値の評価には、与えられた $\log_{10} 2$ の近似値と、$2022 > 2000$ という下からの評価を利用します。
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