大学入試数学 解説要約

京都大学 2024年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• $a_n$ が奇数であるとき、漸化式は $a_{n+1} = \frac{3a_n + 1}{2}$ となります。
• この式をよく観察し、両辺に $1$ を加えると $a_{n+1} + 1 = \frac{3}{2}(a_n + 1)$ となり、等比数列に似た扱いやすい形を作れることに気づくのが最大のポイントです。
• ここから、$a_0, a_1, \dots, a_k$ がすべて奇数となるための $a_0$ の条件を一般的に求めていきます。

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