大学入試数学 解説要約
京都大学 2024年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- 領域を構成する2つの曲線 $y = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ （以下 $f(x)$）と $y = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ （以下 $g(x)$）の上下関係を把握し、直線 $y=a$ との交点の $x$ 座標を求めます。
- グラフの概形から積分区間を分割し、$x$ で積分して面積 $S_a$ を求めます。極限計算においては、対数関数の差の形が現れるため、平均値の定理を利用して式を評価するのが見通しの良い方法です。
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