大学入試数学 解説要約

九州大学 2001年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 与えられた漸化式 $a_{n+1} = a_n^2 - a_n + 1$ の性質を読み解く問題です。
• (1) は漸化式の右辺を平方完成することで、常に正であることを示せます。
• (2) は帰納法を用いるか、漸化式を $a_{n+1} - 1 = a_n(a_n - 1)$ と変形して繰り返し代入することで証明できます。

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