大学入試数学 解説要約

九州大学 2001年 文系数学 第7問の解説要約

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解説要約

• 確率変数 $X_k$ は「$n$ 回振ったサイコロの目のうち、$k$ 番目に小さいもの」を表す順序統計量である。
• (1) は具体例なので、残りの2回の目がどのような値をとるかで丁寧に場合分けを行う。
• (2) 以降は一般の $n$ について考える。最小値 $X_1$ および最大値 $X_n$ の確率は、それぞれ「すべての目が $k$ 以上」「すべての目が $k$ 以下」という事象の確率を利用して求めるのが定石である。

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