大学入試数学 解説要約
九州大学 2002年 文系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- (1)は、三角形の面積の公式と、ベクトルの内積と成す角の関係式を組み合わせて証明します。
- (2)は、平行六面体の各辺を基底ベクトル $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}$ で表し、与えられた辺の長さと角度の条件を内積の値として整理します。その後、(1)で示した公式に代入して計算を進めます。
- (3)は、(2)で得られた面積の式に含まれる $x-y$ を1つの変数と置き、2次関数の最小値問題に帰着させます。点 $P$ の動く範囲から変数の定義域を正しく設定し、軸の位置による場合分けを行います。
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