大学入試数学 解説要約
九州大学 2003年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) 絶対値を含む不等式の表す領域は、基本となる図形 $2|x|+|y| \leqq 3$ を平行移動したものと捉えると見通しがよい。
- (2) $|x|, |y|$ の性質から、領域 $B$ は領域 $A$ を各軸および原点に関して対称移動して得られる図形であることを利用する。
- (3) 与えられた領域から $(x, |y|)$ の満たすべき条件を絞り込み、対数が有理数になるという条件から値を特定する。無理数であることの証明には、背理法と素因数分解の一意性（偶奇の矛盾など）を用いる。
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