大学入試数学 解説要約
九州大学 2007年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 空間内の3点からなる三角形の形状決定と面積計算、ベクトルを用いた垂直条件の証明、そして四面体の体積の最大最小を問う総合問題である。
- (1) は各辺の長さを2点間の距離の公式を用いて計算し、それらがすべて等しいことを示す。面積は正三角形の面積公式から直ちに求まる。
- (2) は重心の座標を求めた後、$\overrightarrow{PG}$ を成分表示し、$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$ との内積がともに $0$ になることを計算で確かめる。
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