大学入試数学 解説要約

九州大学 2009年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 直角二等辺三角形の対称性に着目して各線分の長さや角度を求めていく図形的なアプローチと、直角を利用して座標軸を導入し、ベクトルとして処理するアプローチのいずれも有効である。
• 本問は辺の長さの比と角度のみに依存するため、扱いやすい長さ（例えば $AM = a$ など）を文字で置いて計算を進めると見通しが良くなる。求める角度の大小判定については、直接角度を求めることは難しいため、余弦（$\cos$）の値を計算し、三角関数の単調性を利用して比較する。

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