大学入試数学 解説要約

九州大学 2010年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 本問は、座標平面上の円と図形の性質を用いて、与えられた条件を三角関数の式として立式し、最終的に微分法を利用して解の個数を調べる問題である。
• 角 $\theta$ を用いて点 $M, N$ の座標や線分の長さを表すことから始める。三角関数の倍角・半角の公式を活用して方程式を整理し、(3) で求めた変域付きの 3次方程式の解の個数を (4) で判定する、という見通しを立てる。

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