大学入試数学 解説要約

九州大学 2010年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 自然数の累乗の和を求める基本的な方法を用いる。二項定理から得られる恒等式 $(k+1)^{m+1} - k^{m+1}$ の展開式において、$k=1, 2, \dots, n$ の和をとることで、次数が $m$ の累乗の和を求めることができる。また、求める結果が公式として既知であるため、その結果を予想した上で数学的帰納法を用いて証明することも可能である。

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