大学入試数学 解説要約
九州大学 2011年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 与えられた漸化式 $a_{n+1} = \frac{2a_n}{1 - a_n^2}$ の形が、正接の2倍角の公式 $\tan 2\theta = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta}$ と一致することに着目する。
- (1) は順に項を計算して規則性を見つけるか、一般項を三角関数で表して直接計算する。
- (2) は $\frac{\pi}{6} = 2 \times \frac{\pi}{12}$ であることを利用して、2倍角の公式から方程式を立てる。
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