大学入試数学 解説要約
九州大学 2012年 文系数学 第1問の解説要約
九州大学 2012年 文系数学 第1問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- (1) 三角形の内角が $\frac{\pi}{2}$ より大きい（鈍角である）ことを示すには、ベクトルを用いて $\cos \angle B < 0$、すなわち内積 $\vec{BA} \cdot \vec{BC} < 0$ を示せばよい。
- (2) 点 H は直線 BC 上にあるため、実数 $t$ を用いて $\vec{OH} = \vec{OB} + t\vec{BC}$ と表せる。さらに $AH \perp BC$ であることから、$\vec{AH} \cdot \vec{BC} = 0$ の条件を用いて $t$ を決定する。
- (3) 三角形の面積公式 $S = \frac{1}{2}\sqrt{|\vec{OA}|^2|\vec{OH}|^2 - (\vec{OA} \cdot \vec{OH})^2}$ を用いる。または、点 A が x軸上にあることに着目し、底辺と高さを直接求めて計算することもできる。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用