大学入試数学 解説要約
九州大学 2013年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1)は、円の中心と直線の距離を計算し、それが半径と等しいことを示す方針をとる。接点は直線の方程式を円の方程式に代入して連立方程式を解くことで求める。
- (2)は、円と放物線の方程式を連立して交点の座標を求める。このとき、(1)で求めた接点が共有点として現れることに着目する。
- (3)は、各領域の条件式が $y$ 軸に関して対称であることに注目し、$x \geqq 0$ の範囲に絞って領域の形状を調べる。円、放物線、直線の上下関係を正確に把握し、面積計算が容易な「放物線と直線で囲まれた図形」と「半円」に領域を分割する。
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