大学入試数学 解説要約
九州大学 2015年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は2つの放物線の方程式を連立して得られる2次方程式が、異なる2つの実数解をもつ条件を判別式を用いて求める。
- (2) は交点の $x$ 座標を文字でおき、定積分を計算して面積を立式する。被積分関数が $(x-\alpha)(x-\beta)$ の形になることを利用し、いわゆる $\frac{1}{6}$ 公式を用いて計算を簡略化する。
- (3) は放物線の式を平方完成して頂点の座標を $a$ と $b$ で表す。その後、(2) で求めた関係式を利用して $b$ を消去し、$a$ を媒介変数とする軌跡の考え方で $x, y$ の関係式を導く。
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