大学入試数学 解説要約
九州大学 2018年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた式 $L$ の各項を、点 $O$ を始点とする位置ベクトルを用いて表します。ベクトルの大きさを2乗して展開し、整理することで目標の等式を導きます。
- (2) (1) で得られた等式を動点 $P$ の位置ベクトル $\vec{x}$ についての2次式とみなし、平方完成を行います。平方完成された式から $L$ を最小にする $\vec{x}$ を特定し、それが重心の位置ベクトルと一致することを確認します。その後、そのときの最小値を計算し、目標の式と一致することを示します。
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