大学入試数学 解説要約

九州大学 2020年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) $x = \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ を変形して、この数を解に持つ実数係数の2次方程式を作成する。整式 $f(x)$ が実数係数であることから、割り算の性質や次数下げを用いて $a, b$ を $c$ で表す。
• (2) (1) の結果を用いて $f(1), f(-1)$ を $c$ の式で表し、与えられた剰余の条件から合同方程式を立てる。$c$ の絶対値の条件から $c$ の値を特定し、$f(x)=0$ を解く。

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