大学入試数学 解説要約

九州大学 2021年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) 直角三角形の内接円の半径を求める問題である。内接円の半径を $r$ とおき、三角形の面積を2通りの方法で表して方程式を立てるか、内接円の中心から各辺への距離が等しいことを利用する。
• (2) 条件を満たす円の中心を $(c, c)$、半径を $c$ とおく。直線と円が2点で交わる条件から $c$ の範囲を求め、弦の長さ $PQ$ を点と直線の距離および三平方の定理を用いて $c$ の式で表し、その最大値を考える。

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