大学入試数学 解説要約
九州大学 2023年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) はベクトルが平行であることの定義または性質を用いて成分計算から示します。必要性と十分性の両方を示す必要があることに注意しましょう。
- (2) は未知のベクトル $\vec{v}, \vec{w}$ の成分を変数でおき、与えられた内積の条件から連立方程式を立てて解きます。
- (3) は (2) で得られた条件 $\vec{m} \cdot \vec{v} = 1, \vec{n} \cdot \vec{v} = 0$ などが「あるベクトルを取り出す」操作として機能することに気づけるかどうかがポイントです。等式の両辺で特定の内積をとります。
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