大学入試数学 解説要約
九州大学 2024年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 与えられた領域内の格子点を $S_n = \{ (x,y) \mid x, y は整数, 1 \le x \le n, 1 \le y \le n \}$ とおく。
- 直線が $S_n$ 内の点を複数通るとき、その直線上の隣接する格子点の間の $x$ 座標の差を $p$、$y$ 座標の差を $q$ とすると、$(p, q)$ は互いに素な整数の組となる（直線の傾きは $q/p$ であり、$p=0$ のときは $y$ 軸に平行）。
- 方向を区別するため、$p \ge 0$ として一般性を失わない。$p=0$ のときは $q=1$ とする。
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