大学入試数学 解説要約

九州大学 2025年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) はすべての整数を $4$ で割った余りで分類して平方を計算するか、あるいは式変形から連続する整数の積の性質を利用することで証明できる。(2) は等式を満たす整数の組を求める不定方程式の問題である。(1) の結果が強い誘導になっており、両辺を $8$ で割った余りに着目することで、$m$ が $3$ 以上の場合に解が存在しないことを示せる。

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