大学入試数学 解説要約
九州大学 2000年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 問題の操作（偶数の係数を $0$、奇数の係数を $1$ に置き換える）は、各次数の係数について $2$ で割った余りを考えることと同じです。
- したがって、2つの整式 $A(x)$ と $B(x)$ が「おきかえによって等しくなる（合同である）」ことを $A(x) \equiv B(x)$ と表すことにすると、これは「各次数の係数の偶奇が一致する」ことを意味します。
- 整式の和や積の係数は、展開前の係数の和や積から決まるため、$A(x) \equiv B(x)$ かつ $C(x) \equiv D(x)$ ならば $A(x)C(x) \equiv B(x)D(x)$ が成り立ちます。
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