大学入試数学 解説要約

九州大学 2001年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) 点対称の定義にしたがい、対称の中心が2点の中点となる条件を利用する。
• (2) 一般の点 $(p, q)$ に関して対称となる条件式 $f(p+t) + f(p-t) = 2q$ （または $f(x) + f(2p-x) = 2q$）が、すべての実数で成り立つような $(p, q)$ が存在することを示す。
• (3) 直線に関する対称点の2つの条件である「結ぶ線分が直線と垂直に交わる」ことと「線分の中点が直線上にある」ことを連立して解く。

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