大学入試数学 解説要約

九州大学 2001年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は複素数平面における円の方程式の標準的な変形である。$z\bar{z}$ の係数である $a$ で両辺を割り、複素数の絶対値の平方 $|z - \alpha|^2 = r^2$ の形を作ることを目指す。
• (2) は与えられた等式を整理し、(1) の形に帰着させるか、あるいは「ある複素数とその共役複素数が等しいならば、その複素数は実数である」という性質を利用して図形的な意味を読み取る。定数 $d$ が実数か虚数かによって描く図形が変わるため、場合分けが必要である。

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