大学入試数学 解説要約

九州大学 2001年 理系数学 第8問の解説要約

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解説要約

• (1) は与えられた関数 $f(x)$ と，そこから $x^3$ を引いた関数について，それぞれ微分して増減を調べる定石である。後半の極限は前半で示した不等式を用いたはさみうちの原理で求める。
• (2) は区分求積法の誤差評価に関する問題である。$K_n$ は長方形の面積の和であり，等比数列の和の公式を用いて具体的に計算できる。これを定積分の値から引き算し，(1) で評価した $f(x)$ の形（$e^x - 1 - x$ を含む形）を作り出すことがポイントとなる。

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