大学入試数学 解説要約
九州大学 2002年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1)は、$x$ と $y$ の式から $e^t$ と $e^{-t}$ を消去することで、軌跡の方程式を求める。定義域に注意する。
- (2)は、曲線 $C$ を定積分することで面積を計算する。その際、積分変数を $x$ から $t$ に置換積分するとスムーズに計算できる。図形の面積関係を把握するため、各領域を三角形や台形と定積分の差として表す。
- (3)は、(2)で求めた $A(t) - S(t)$ を $t$ の関数とみなし、微分して増減表を作成し最大値を求める。
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