大学入試数学 解説要約

九州大学 2002年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 約数関数の性質に関する証明問題である。
• (1) は約数の総和を求める基本的な考え方である。素因数分解の形から、奇数部分と $2$ の累乗部分の約数の和が独立して計算できることを示す。
• (2) は「約数の和は、少なくとも特定の $2$ つの約数の和以上になる」という単純な事実を利用して下限を評価する。等号成立条件は「他に約数が存在しないこと」から導くことができる。

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