大学入試数学 解説要約
九州大学 2002年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) は、2つのベクトルがなす角を $\phi$ としたときの三角形の面積公式 $S = \frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|\sin\phi$ と、内積の定義…
- (2) は、平行六面体の辺をなす3つの1次独立なベクトル $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}$ を基準のベクトルとして設定し、各ベクトルの大きさおよび内積の値を問題の条件から求めます。…
- (3) は、(2)で得られた面積の式が $x-y$ を一つの変数とみたときの2次関数になることに着目します。$t = x-y$ とおいて $t$ のとりうる範囲を求め、2次関数の最小値問題に帰着させます。定数 $\theta$ によって2次関数の軸の位置が変わるため、軸と定義域の位置関係による場合分けが必要になります。
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