大学入試数学 解説要約
九州大学 2002年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 右斜め $45^\circ$ または右斜め $-45^\circ$ への移動を繰り返すことから、この問題は座標平面上におけるランダムウォークの経路数を考える問題に帰着できます。
- まずは、各方向への移動回数を文字で置き、到達点の座標と移動回数の関係を立式して (1) を処理します。
- (2) は「特定の直線をまたぐ（到達する）経路の数」を数えるための典型手法である「鏡像法（反射の原理）」を用います。終点の1歩手前の座標に着目して場合分けを行うのがポイントです。
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