大学入試数学 解説要約
九州大学 2003年 理系数学 第8問の解説要約
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解説要約
- 放物線外の点から引いた2本の接線のなす角に関する典型問題である。まずは接線の傾き $m$ と点 $P$ の座標を結びつける2次方程式を立て、解と係数の関係を利用する。
- (1) では、直線の傾きから偏角（あるいは方向ベクトル）を考え、図形的な関係からなす角を $\tan$ の式に落とし込む。
- (2) では、(1)で得た関係式に解と係数の関係を適用して軌跡の方程式を求める。その際、$\tan\theta > 0$ から生じる隠れた条件（$y$ 座標の制限）を逃さないことが重要になる。
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