大学入試数学 解説要約
九州大学 2006年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) 交点 $Q$ の位置ベクトルは、2つの直線 $OP$ と $AM$ 上にあるという条件から、パラメータを2つ設定して係数比較に持ち込むのが定石である。あるいは、メネラウスの定理を用いて内分比を直接求めることもできる。
- (2) 直線 $AM$ に垂直な条件は、ベクトルを用いて内積 $0$ に帰着させる。内積計算に必要な基本量 $|\vec{a}|^2, |\vec{b}|^2, \vec{a} \cdot \vec{b}$ をあらかじめ求めておく。
- (3) 「辺 $OA$ の中点」という条件をベクトルの式に翻訳し、(2) で求めた $\overrightarrow{OR}$ の係数と等値して $\alpha$ についての方程式を解く。
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