大学入試数学 解説要約
九州大学 2006年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は、数列の各項を $3$ で割った余りだけに着目し、合同式を用いて規則性を調べるか、数学的帰納法を用いて証明します。
- (2) は、「互いに素である」ことの証明の定石通り、背理法と数学的帰納法を組み合わせます。「ある項で共通の素因数 $p$ を持つ」と仮定し、それが直前の項も共通の素因数 $p$ を持つことに繋がることを示して矛盾を導きます。
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