大学入試数学 解説要約

九州大学 2007年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は、2次方程式が異なる二つの実数解をもつ条件、すなわち判別式 $D > 0$ を立式し、さいころの目という制限から $ac$ のとりうる値を絞り込む。
• (2) は、2次方程式の解が有理数となる条件を考える。解の公式から、根号の中身である判別式 $D$ が $0$ 以上の平方数になればよい。本問では「異なる二つの」とあるので $D > 0$ であり、$D$ が自然数の平方数になる場合を (1) の結果を利用して探す。

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