大学入試数学 解説要約

九州大学 2014年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) 楕円の方程式に直線の方程式を代入し、$x$ についての2次方程式が実数解をもつ条件（判別式 $D \ge 0$）を考えるか、楕円を平行移動して接線の公式を利用します。
• (2) 絶対値を外すために、$x, y$ の符号によって4つの領域に場合分けを行い、それぞれの領域で直線の方程式を求めて図示します。
• (3) (2)の図形を拡大・縮小させる図形的考察、または楕円を媒介変数表示して $k = |x| + |y|$ の最大値と最小値を求める方法が有効です。

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