大学入試数学 解説要約

九州大学 2015年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1)は $n=2k$ とおいて因数分解するか、合同式を用いて $3$ の倍数であることを示す。
• (2)はユークリッドの互除法の原理（最大公約数は差の約数であること）を利用する。
• (3)は(1)の誘導を利用するために $p$ が奇素数であることを示し、$pq^2$ が $3$ の倍数であることから $p, q$ のいずれかが $3$ であると絞り込む。さらに(2)の「互いに素」の条件を利用して因数のペアを決定する。

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