大学入試数学 解説要約

九州大学 2017年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) は 2 曲線の式を連立し、$x=0$ 以外の解をもつような $a$ の条件を調べる。方程式の解の存在条件に帰着させる。
• (2) は 2 曲線の接線が直交するという条件から、交点の $x$ 座標におけるそれぞれの導関数の積が $-1$ となることを用いる。
• (3) は交点の $x$ 座標 $p$ の具体的な値は求まらないため、$p$ を用いたまま積分計算を行い、最後に求めておいた $\cos 2p$ や $\cos p$ の値を代入して面積を求める。

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