大学入試数学 解説要約

九州大学 2017年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 等差数列の一般項 $a_n = 4n - 3$ を求め、これが $7$ や $7^2$ の倍数となる条件を合同式などを利用して絞り込む。
• (1) および (2) では $a_n \equiv 0 \pmod 7$ および $a_n \equiv 0 \pmod{49}$ を解き、条件を満たす $n$ の個数を数える。
• (3) では、(1) と (2) の考え方を拡張し、数列の各項に含まれる素因数 $7$ の個数を順番に足し合わせていく。

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