大学入試数学 解説要約

九州大学 2020年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 四面体の辺の中点を結ぶ直線が互いに直交するという条件が与えられていることから、ベクトルを用いてこれらの条件を数式化するのが定石である。各直線の方向ベクトルを求め、内積が $0$ になることを利用して等式を立てる。
• ここから、直交する3つのベクトルを新たに基底として導入し、直交座標系を設定して空間図形として処理する方針（解法1）と、基準となる3つの位置ベクトルについて大きさと内積をすべて求め、直接計算を進める方針（解法2）の2通りが考えられる。

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